Виртуальная лаборатория

$$k$$ $$x^{[k]}$$ $$f(x^{[k]})$$ $$\nabla f(x^{[k]})$$ $$\lambda^{[k]}$$ $$|f(x^{[k]})-f(x^{[k-1]})|$$
0 (2.00,-9.00) 10.75 (0.48,-2.80) 1 -
1 (1.52,-6.20) 6.95 (1.91,-1.06) 1 3.80
2 (-0.39,-5.14) 4.09 (1.43,-1.09) 1 2.86
Шаг 3
На график добавлен спуск шага 2. Теперь траектория спуска представляет собой ломанную желтого цвета, проходящую через найденные точки.

3.1 Найдем $$x^{[k+1]}$$:
$$x^{[3]} = x^{[2]}- \lambda^{[0]} \nabla f( x^{[2]} ) = \begin{pmatrix} -1.08 \\ -4.21 \end{pmatrix}$$


3.2 Проверяем выбор $$\lambda^{[k]}$$:
$$f(x^{[3]}) \leq f(x^{[2]})-\epsilon \lambda^{[0]}||\nabla f(x^{[2]})||^2$$
$$2.88 \leq 3.32$$
Неравенство выполняется, следовательно $$x^{[3]} = \begin{pmatrix} -1.08 \\ -4.21 \end{pmatrix}$$.


3.3 Проверим критерий останова:
$$|f\begin{pmatrix} -1.08 \\ -4.21 \end{pmatrix} - f\begin{pmatrix} -0.39 \\ -5.14 \end{pmatrix} | \leq E$$
$$1.21\leq 0.35$$


Условие останова не выполнено, необходим перед к следующему шагу.
  Назад
  Далее 
Неверный ввод:
введите число
Точка $$x^{[0]}$$:
(2.00; -9.00)

Значение функции $$f(x^{[0]})$$= 10.75
Описание алгоритма